Memecahkan Masalah Menggunakan Metode "Need-Know-How-Solve"

Nah, temen-temen mari kita mencoba menyelesaikan masalah menggunakan metode need-know-how-solve ini. metode ini akan sangat berguna dalam menyelesaikan masalah secara runtun. sehingga akan lebih mudah bagi kita untuk mengetahui letak kesalahan apabila terjadi error. langsung aja mari kita simak penyelesaian yang saya buat.

Problem 1

seorang investor agroindustri di Sumatra ingin membeli lahan perkebunan seluas mungkin dengan ukuran bujur sangkar, modal investasinya adalah 320 juta rupiah. harga lahan dan pengerjaannya adalah 1 milyar per hektar. biaya konstruksi pagar batas lahan adalah 1 juta rupiah per 100 meter. berapa besar ukuran lahan yang dapat dibeli?

Need: Lahan yang dapat di beli dengan harga dan modal yang diketahui.

  

know: modal: 320 juta rupiah

           harga lahan dan pengerjaan: 1 milyar per hektar = 100000/meter²

           biaya konstruksi pagar batas lahan: 1 juta rupiah per 100 meter = 10000/meter

how: modelkan dengan persamaan matematis

         misalkan x merupakan panjang lahan. karena lahan berbentuk bujur sangkar, maka luas

         lahan dapat dimisalkan dengan x² dan keliling lingkaran dapat dimisalkan dengan 4x.

         harga lahan: 100.000/m² = 100.000x²

         biaya konstruksi pagar: 10.000/m = 4(10.000)x = 40.000x

     

          maka dapat dimodelkan,

          harga lahan + biaya konstruksi = modal

          100.000x² rupiah + 40.000x rupiah = 320 juta rupiah

Solve: selesaikan menggunakan matematika

           100.000x² + 40.000x = 320.000.000

           100.000x² + 40.000x - 320.000.000 = 0

           10x² + 4x – 32.000 = 0

           5x² + 2x – 16.000 = 0

           x₁ : 56,368      x₂ :-56,368

                 gunakan x positif, maka ukuran lahan maksimal yang dapat dibeli seluas: x²                             (56,368)² = 3177,351 m²

           Problem 2

Kabel baja vertikal digunakan untuk menyangga bagian jalan dalam sebuah kontruksi jembatan gantung. Salah satu kabel vertikal yang panjangnya 4,00 digunakan untuk menyangga beban 20,0 ton. Akibatnya beban tersebut, kabel baja bertambah panjang 20,0 cm. Jika beban yang sama disangga oleh kabel baja yang sama dengan panjang 8 m. Berapa besar pertambahan panjangnya?

Need: ΔL₂ = ?

Know: L₀₁ = 4,00 m = 400,00 cm

            Beban₁ = 20,0 ton

            ΔL₁ = 20,0 cm

            L₀₂ = 8 m = 800 cm

How: karena beban yang di gantung sama, maka kita dapat mengabaikan beban tersebut. Dan                       untuk kasus ini, kita dapat menggunakan model matematika perbandingan.

Solve: 

Problem 3

Berapa jumlah kios cukur rambut pria (barbershop) di kota Bandung (jumlah penduduk sekitar 2,5 juta jiwa) ?

Need: jumlah kios cukur di Bandung?

Know: jumlah penduduk bandung sebanyak 2,5 juta jiwa

How: dalam kasus ini saya akan meninjau dari:

          1. Jumlah pria yang suka bergonta-ganti gaya rambut sebulan dua kali.

          2. Jumlah model pria yang berganti gaya rambut seminggu sekali.

          3. Jumlah pria yang tidak bercukur selama 2 bulan, agar terlihat keren.

          4. Jumlah pria yang rutin mencukur setiap bulan.

           Menurut Instagram Bapak Ridwan Kamil, jumlah pria di Bandung lebih banyak 32 ribu                       dibanding jumlah wanita. Maka dapat disimpulkan:

          Jumlah laki2 + jumlah wanita = 2.500.000 jiwa

          Jumlah laki2 – jumlah wanita = 32.000 jiwa

          Jumlahkan kedua persamaan,

          2 x jumlah laki2 = 2.532.000 jiwa

          Jumlah laki2 = 1.266.000 jiwa

1.      Pria yang suka bergonta-ganti gaya rambut biasanya merupakan pria yang melek fashion. Biasanya terdiri dari pria berumur 20 tahun ke atas dan sudah memiliki penghasilan. Maka kita dapat mengasumsikan kira-kira pria jenis ini ada sebanyak 100.000 jiwa. Dan ada sekitar 200.000 orang per bulan yang datang ke barbershop.

2.      Model majalah biasanya sering sekali bergonta-ganti gaya rambut, sehingga mereka lebih sering datang ke barbershop. Asumsikan bahwa ada sekitar 200.000 model fashion pria di Bandung. Dan ada sekitar 800.000 orang per bulan yang datang ke barbershop.

3.      Pria yang tidak bercukur selama 2 bulan biasanya merupakan mahasiswa seni rupa, preman-preman funky di lampu merah, atau memang pria yang malas datang ke barbershop. Jumlah pria jenis ini sebenarnya tidak terlalu banyak. Jadi mari kita asumsikan ada sebanyak 200.000 jiwa jumlah pria jenis ini. maka ada sekitar 100.000 orang per bulan yang datang ke barbershop.

4.      Pria jenis ini adalah jenis pria kebanyakan. Mereka tidak tahan jika rambut mereka terlalu panjang. Pria jenis ini biasanya terdiri dari murid SD SMP SMA pria, pengusaha muda, tentara, polisi, mahasiswa teladan, dan bapak-bapak yang rajin mencukur seperti bapak saya. Karena jumlah pria ini lebih banyak dari ketiga jenis pria di atas. Maka kita asumsikan bahwa sisa dari pria yang tersisa merupakan pria jenis ini yaitu sebanyak 866000 jiwa yang datang ke barbershop setiap bulannya.

Solve: mari kita membuat permodelan matematika untuk kasus di atas.

             

           Pria yang datang ke tukang cukur setiap bulan(P) = Pria rutin setiap bulan + pria melek                        fashion + model pria – pria bercukur 2 bulan sekali

            P = 866.000 + 200.000 + 800.000 – 100.000

               = 1.766.000 jiwa pria yang datang ke tukang cukur setiap bulannya.

            Maka pria yang datang ke barbershop setiap harinya sebanyak:

            1.766.000/30 = 58.866 jiwa

Asumsikan bahwa waktu mencukur yang diperlukan tukang cukur untuk mencukur satu orang pelanggan sebanyak setengah jam. Dan tukang cukur membuka tokonya dari jam 08.00 sampai jam 18.00. tukang cukur membuka toko selama 10 jam. Maka ada sebanyak 20 orang yang dapat ditangani satu tukan cukur setiap harinya.

            Sementara pria yang datang ke tukang cukur sebanyak 58.866 jiwa, sedangkan tukang cukur hanya dapat melayani sebanyak 20 orang setiap harinya. Maka diperlukan sebanyak 58.866/20 = 2.943 barbershop di kota bandung. 

gimana? menarik bukan?